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如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結果保留根號).

【答案】分析:由題意可先過點A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,進而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的長.
解答:解:過點A作AH⊥CD,垂足為H,
由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=
∴CH=AH•tan∠CAH=
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×(米),
∵DH=1.5,∴CD=2+1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=
∴CE==(4+)(米),
答:拉線CE的長為(4+)米.
點評:命題立意:此題主要考查解直角三角形的應用.要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數解直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結果保留根號).精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,精英家教網在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米.
(1)求拉線CE的長(結果保留根號);
(2)已知E、F兩點間距離為
7+5
3
2
米,求兩拉線的夾角∠ECF的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(8分)如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°

  角.在離電線桿6米的B處安置測角 

   儀,在A處測得電線桿上C處的仰

   角為30°,已知測角儀高AB為1.5

   米,求拉線CE的長(結果保留根

   號).

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年四川省南充市九年級下學期第一次月度檢測數學卷 題型:解答題

(8分)如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角.在離電線桿6米的B處安置測角  儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結果保留根號).

 

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科目:初中數學 來源:2012屆四川省南充市九年級第二學期第一次月考考試數學卷 題型:選擇題

(8分)如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°

   角.在離電線桿6米的B處安置測角 

   儀,在A處測得電線桿上C處的仰

   角為30°,已知測角儀高AB為1.5

   米,求拉線CE的長(結果保留根

   號).

 

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