Question

等腰梯形兩底分別為10cm和20cm，若一腰長為

89

cm，則它的對角線長為

17

cm．

Answer 1

分析：根據等腰梯形的性質可求得CE，BE的長，再根據勾股定理可求得DE，BD的長．

解答：解：如圖，作DE⊥BC于E，
∵ABCD是等腰梯形，
∴CE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（20-10）=5，BE=BC-CE=15，
在直角△CDE中，根據勾股定理得到DE=8，
在直角△BDE中，利用勾股定理得到BD=

82+152

=17．
故答案為：17．

點評：本題考查等腰梯形的性質，注意先畫出圖形，等腰梯形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形的問題來解決．