Question

已知等腰梯形的一個底角等于60°，它的兩底分別為13cm和37cm，它的周長為

98

cm．

Answer 1

分析：過點A作AE⊥BC，則可得BE=

1

2

（BC-AD），在直角三角形ABE中可求出AB的長度，繼而結合題意可得出等腰梯形的周長．

解答：解：過點A作AE⊥BC，
由等腰梯形的性質可得：BE=

1

2

（BC-AD）=12cm，
在直角三角形ABE中，AB=

BE

cosB

=24cm，
∴等腰梯形ABCD的周長=AD+BC+2AB=98cm．
故答案為：98．

點評：此題考查了等腰梯形的性質及三角函數的知識，解答本題的關鍵是根據題意得出BE的長度，難度一般．