Question

二次函數圖象的形狀與y=3x²相同，且它的頂點坐標是（-4，5），該解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：設拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，由條件可以得出a=±3，再將定點坐標代入解析式就可以求出結論．
解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，且該拋物線的形狀與拋物線y=3x²相同，
∴a=±3，
當a=3時，把頂點坐標是（-4，5）代入解析式為：
y=3（x+4）²+5；
當a=-3時，把頂點坐標是（-4，5）代入解析式為：
y=-3（x+4）²+5；
故答案為：y=3（x+4）²+5或y=-3（x+4）²+5．
點評：本題考查了根據拋物線的圖象特征運用待定系數法求二次函數的解析式的方法的運用．解答時注意拋物線形狀一樣有開口向上和向下兩種情況．