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如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為18°,且OA=OB=2m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線,并求出點A運動路線長.
(參考數據:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

【答案】分析:(1)過A作AC⊥BD較BD與C,根據比例關系及三角函數值可得出AC的值.
(2)根據出OA的長,求出∠AOD的度數,然后利用弧長的計算公式即可得出答案.
解答:解:(1)過A作AC⊥BD交BD于點C,

∵AC=ABsin∠ABC=4×0.31≈1.2m.

(2)連接OC,

∵O是AB的中點,
∴OC=OA=OB,
∴∠AOC=2∠B=36°,
∴A運動路線長==
點評:本題考查解直角三角形的引用,難度一般,解答本題的關鍵是正確作出輔助線,然后利用三角函數值求出未知線段的長度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為18°,且OA=OB=2m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線,并求出點A運動路線長.
(參考數據:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•新疆)如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.
(參考數據:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.
(參考數據:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)

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科目:初中數學 來源:2013年新疆吐魯番五中中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.
(參考數據:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)

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科目:初中數學 來源:2012年新疆中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,蹺蹺板AB的一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為15°,且OA=OB=3m.
(1)求此時另一端A離地面的距離(精確到0.1m);
(2)若蹺動AB,使端點A碰到地面,請畫出點A運動的路線(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并求出點A運動路線的長.
(參考數據:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)

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