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如圖,在梯形中,,對角線平分的平分線分別是的中點.
小題1:求證:
小題2:當滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,?并說明理由.

小題1:證明:∵

又∵

           ……………………………2分

            ……………………………3分                                             

       …………………………4分
             ……………………………5分[
小題2:當時,……………………6分


       …………………………7分

四邊形是平行四邊形…………………………8分
          ………………………………9分
(1)要證EF=EG,只需證△AFE≌△AGE,若讓△AFE≌△AGE,由中點、平行線性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AF=AG,∠BAE=∠DAE,AE=AE.
(2)先猜想,由(1)知,AB=AD,G為AD的中點,可知GD=AG=EC,得出四邊形GECD為平行四邊形,即得出.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE,連接AD、BD,下列結(jié)論錯誤的是( ▲ )
A.AD∥BC                       B.AC⊥BD
C.四邊形ABCD面積為        D.四邊形ABED是等腰梯形

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(如圖3)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預祝中考成功”,其中“預”的對面是“中”,“成”的對面是“功”,則它的平面展開圖可能是                                              (    )

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖a是長方形紙帶,,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的的度數(shù)是                                      (▲   )
A.110°B.120°C.140°D.150°

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如圖,在△ABC中,D是AB的中點,E是CD的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連結(jié)BF。
小題1:求證:△ADE≌△FCE;
小題2:若AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A,分別過頂點B、D作DE⊥a于點E、BF⊥a于點F,若DE=4,BF=3,則EF的長為___▲______

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知點G是梯形的中位線上任意一點,若梯形的面積為20cm2,則圖中陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形ABCD中,P、Q分別是AD、AC的中點,如果 PQ=3,那么菱形ABCD的周長是(  )

A.6       B.18     C.24       D.30

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如上圖,小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D、C兩點分別落在D ′、C ′ 的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,則∠AED ′等于  ▲  °.

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