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如圖，已知點G是梯形

的中位線

上任意一點，若梯形

的面積為20cm²，則圖中陰影部分的面積為

本題考查的是梯形中位線的意義。梯形的面積為中位與高的乘積，而圖中的陰影面積可看作是以中位為底，梯形高的一半為高的三角形面積。故為梯形面積的

，為20×

=5.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ＡＢＣＤ的邊長是４，∠ＤＡＣ的平分線交ＤＣ于點Ｅ，點Ｐ、Ｑ分別是邊ＡＤ和ＡＥ上的動點（兩動點都不與端點重合）．
（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是　　　　　　　；
（２）說出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值時，點Ｐ、點Ｑ的位置，并在圖８中畫出；
（３）請對（２）中你所給的結論進行證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，若MN的長為13cm，則CE的長為（）

A．6

B．7

C．8

D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形

中，

，對角線

平分

，

的平分線

交

于

分別是

的中點．
小題1:求證：

小題2:當

與

滿足怎樣的數量關系時，

？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D₁、C₁的位置．若∠EFB＝65°，則∠BFC₁=　　▲　　°。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，

∥

，

，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為

。

小題1:求CD的長；
小題2:當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
小題3:在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得

的面積為20

，若存在，請求出所有滿足條件的

的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上且AE=EF=FA，下列結論：①

②CE=CF ③∠AEB=75⁰ ④BE+DF=EF ⑤

其中正確的是（只填寫序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F , 求證：AE=EF .經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連結ME，則AM = EC，
易證△AME≌△ECF，所以AE = EF . 在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
小題1:小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE = EF ”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由
小題2:小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE = EF ”仍然成立. 你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由.

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