Question

當整數k=

±2

時，多項式x²+4kx+16恰好使另一個多項式的平方．

Answer 1

分析：根據完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，得出4k=±2×4，求出即可．

解答：解：x²+4kx+16=x²±2×4×x+4²，
∴4k=±2×4，
∴k=±2．
故答案為：±2．

點評：本題考查了對完全平方公式的應用，注意k有兩個值：2和-2，根據公式得出4k=±2×4是解此題的關鍵．