Question

（2009•山西）（1）計算：（x+3）²-（x-1）（x-2）
（2）化簡：
（3）解方程：x²-2x-3=0

Answer 1

【答案】分析：（1）首先計算一次式的平方和兩個一次式的積，然后進行減法計算即可；
（2）首先把第一個分式進行化簡轉化為同分母的分式的加法，即可計算；
（3）利用配方法，移項使方程的右邊只有常數項，方程兩邊同時加上一次項系數的一半，則左邊是完全平方式，右邊是常數，即可利用直接開平方法求解．
解答：解：
（1）（x+3）²-（x-1）（x-2）
=x²+6x+9-（x²-3x+2）
=x²+6x+9-x²+3x-2
=9x+7．
（2）
=
=
=1．
（3）移項，得x²-2x=3，配方，
得（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
∴x₁=-1，x₂=3．
點評：（1）解決本題的關鍵是掌握整式乘法法則；
（2）本題主要考查分式運算的掌握情況；
（3）本題主要考查了配方法解一元二次方程，正確理解解題步驟是解題關鍵．