Question

【題目】如圖，已知，點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上…．連接，依此做法，則=________，=________（用含的代數式表示，為正整數）

Answer 1

【答案】

【解析】

由點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上得到OA=OA1，求出∠AA1O=，由點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上求出∠A1AA2=∠AA2A1=，由點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上求出，由此得到規律，再根據鄰補角的關系求出.

∵點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，

∴OA=OA1，

∵,

∴∠AA1O=，

∵點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，

∴A1A=A1A2，

∴∠A1AA2=∠AA2A1=，

∵點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上，

∴，

∴，

∴，=180°-=，

故答案為：，.