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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB8AD17,折疊紙片使點B落在邊AD上的E處,折痕為PQ.當EAD邊上移動時,折痕的端點P,Q也隨著移動.若限定P,Q分別在邊BA,BC上移動,則點E在邊AD上移動的最大距離為( 。

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【解析】

分別利用當點P與點A重合時,以及當點C與點Q重合時,求出AE的極值進而得出答案.

解:如圖1,當點P與點A重合時,根據翻折對稱性可得AEAB8,

如圖2,當點C與點Q重合時,根據翻折對稱性可得

QEBC17,

RtECD中,EC2DE2+CD2,

172=(17AE2+82

解得:AE2

所以點A'BC上可移動的最大距離為826

故選:A

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點E、F分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②AB=AC;③BF∥EC;從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,你認為這個條件是_______(只填寫序號).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC,ECD邊上一點,將BCE沿BE折疊,使得C落到矩形內點F的位置,連接AF,若tanBAF,則CE_____

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+3a≠0)經過點A(1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C

1)求此拋物線的解析式;

2)若點P是直線BC下方的拋物線上一動點(不點B,C重合),過點Py軸的平行線交直線BC于點D,設點P的橫坐標為m

①用含m的代數式表示線段PD的長.

②連接PB,PC,求PBC的面積最大時點P的坐標.

3)設拋物線的對稱軸與BC交于點E,點M是拋物線的對稱軸上一點,Ny軸上一點,是否存在這樣的點M和點N,使得以點C、EM、N為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知水銀體溫計的讀數y)與水銀柱的長度xcm)之間是一次函數關系.現有一支水銀體溫計,其部分刻度線不清晰(如圖),表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度.

水銀柱的長度xcm

4.2

8.2

9.8

體溫計的讀數y

35.0

40.0

42.0

1)求y關于x的函數關系式(不需要寫出函數的定義域)

2)用該體溫計測體溫時,水銀柱的長度為6.6cm,求此時體溫計的讀數.

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【題目】如圖,∠A=∠B,AEBE,點DAC邊上,∠1=∠2AEBD相交于點O

1)求證:△AEC≌△BED

2)若∠150°,則∠BDE   °.

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【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作⊙OAB于點D,交AC于點G,直線DF是⊙O的切線,D為切點,交CB的延長線于點E.

(1)求證:DFAC;

(2)求tanE的值.

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【題目】如圖,已知,點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上,點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線上,點繞點順時針旋轉后的對應點落在射線.連接,依此做法,則=________,=________(用含的代數式表示,為正整數)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,AB3cm,BC4cm,點EBC上一點,且CE1cm.點P由點C出發,沿CD方向向點D勻速運動,速度為1cm/s;點Q由點A出發,沿AD方向向點D勻速運動,速度為cm/s,點PQ同時出發,PQBDF,連接PEQB,設運動時間為t(s)(0t3)

(1)t為何值時,PEBD?

(2)設△FQD的面積為y(cm2),求yt之間的函數關系式.

(3)是否存在某一時刻t,使得四邊形BQPE的周長最。舸嬖,求出此四邊形BQPE的面積;若不存在,請說明理由.

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