Question

如圖所示，在一個大正方形中有兩個小正方形，它們的面積分別為m、n，則=________．

Answer 1

分析：首先，設大正方形的邊長為a，求出S（n），計算m的面積，要先做一條過m所在的等腰三角形的定點的高，先求出高，然后求出m的邊長，再求出S（m），然后即可求出m、n的面積之比．
解答：首先，設大正方形的邊長為a，
S（n）=，
做一條過m所在的等腰三角形的定點的高，
高=，m的邊長=×=×，
∴S（m）==．
∴S（n）：S（m）=9：8．
故答案為：．
點評：此題主要考查學生對勾股定理的理解和掌握，此題的關鍵是計算m的面積，要先做一條過m所在的等腰三角形的定點的高，這是此題的突破點．此題屬于中檔題．