Question

如圖所示，在一個大正方形中有兩個小正方形，它們的面積分別為m、n，則

n

m

=

 

．

Answer 1

分析：首先，設大正方形的邊長為a，求出S（n），計算m的面積，要先做一條過m所在的等腰三角形的定點的高，先求出高，然后求出m的邊長，再求出S（m），然后即可求出m、n的面積之比．

解答：解：首先，設大正方形的邊長為a，
S（n）=

a2

4

，
做一條過m所在的等腰三角形的定點的高，
高=

2 a

2

，m的邊長=

1

1.5

×

2 a

2

=

2

3

×

2 a

2

，
∴S（m）=(

2

3

×

2 a

2

) 2=

2

9

a2．
∴S（n）：S（m）=9：8．
故答案為：

9

8

．

點評：此題主要考查學生對勾股定理的理解和掌握，此題的關鍵是計算m的面積，要先做一條過m所在的等腰三角形的定點的高，這是此題的突破點．此題屬于中檔題．