Question

你能將多項式x²+4加上一個單項式，使它成為一個完全平方式嗎？共有幾種方法（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

Answer 1

分析：分x²是平方項與乘積二倍項兩種情況，以及是單項式的平方，根據完全平方公式配方進行解答．

解答：解：①x²是平方項時，x²±4x+4=（x±2）²，
∴加上的單項式是4x或-4x，
②x²是乘積二倍項時，

1

16

x⁴+x²+4=（

1

4

x²+2）²，
∴加上的單項式是

1

16

x⁴，
③若是單項式的平方，則添加的項為-x²或-4，
綜上所述，共有5種方法．
故選C．

點評：本題主要考查了完全平方式，注意x²要分是平方項與乘積二倍項兩種情況以及是單項式的平方的情況進行討論，避免漏解而導致出錯．