Question

（本題8分）為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍�。ㄈ鐖D）．若設綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．

Answer 1

（1）y=+20x（0＜x≤25）；（2）當x=20時，面積最大．

【解析】

試題分析：（1）BC=x，則AB=，然后根據面積=長×寬列出函數解析式，BC的長度不等大于墻的長度；（2）首先將函數解析式配成頂點式，然后進行求最值．

試題解析：（1）由題意得：

自變量x的取值范圍是0＜x≤25

（2） ∵20＜25，∴當x=20時，y有最大值200平方米

即當x=20時，滿足條件的綠化帶面積最大．

考點：二次函數的應用．