Question

12．已知一個一次函數的圖象經過點A（4，-3）和點B（-4，-9），則這個一次函數的解析式為y=$\frac{3}{4}$x-6．

Answer 1

分析 利用待定系數法把A（1，1）和點B（2，-1），代入一次函數y=kx+b，可得到一個關于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數的解析式．

解答 解：設一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（4，-3）和點B（-4，-9），
則$\left\{\begin{array}{l}{-3=4k+b}\\{-9=-4k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{4}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
所以一次函數解析式為：y=$\frac{3}{4}$x-6．
故答案是：y=$\frac{3}{4}$x-6．

點評 此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．