【題目】(2016湖北襄陽第22題)
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，直線AO與⊙O交于點E和點D，OB與OD交于點F，連接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
(1)求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；
(2)求CD的長.
【答案】(1)詳見解析；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)①連接0C，易證OC⊥AB，即可判定直線AB是⊙O的切線；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC,再由圓周角定理可得
，所以∠FDC=∠EDC；（2）連接EF交OC于G，連接EC，先求得EF=8，根據(jù)垂徑定理得EG=FG=4,再求得OG=3，GC=2，在Rt△EGC中，根據(jù)勾股定理可得CE=
，在Rt△ECD中，再由勾股定理可得CD=.
試題解析：(1)證明：①連接0C，
∵OA=OB，AC=BC，∴OC⊥AB．
∴直線AB是⊙O的切線．
(2)連接EF交OC于G，連接EC．
∵DE是直徑，∴∠DFE=∠DCE=90°
在Rt△EGC中，CE=
在Rt△ECD中，CD=
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【題目】關(guān)于函數(shù)y=－2x＋1，下列結(jié)論正確的是 （ ）
A. 圖象必經(jīng)過（－2，1） B. y隨x的增大而增大
C. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D. 當(dāng)
時，y<0
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【題目】學(xué)校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60%、40%的比例計入學(xué)期總成績．小明實踐能力這一項成績是81分，若想學(xué)期總成績不低于90分，則紙筆測試的成績至少是______分．
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【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求直線BP的解析式.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．
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【題目】一個命題，如果題設(shè)成立，結(jié)論一定成立，這樣的命題是命題；如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立或不一定成立，這樣的命題叫命題(填“真”、“假”).
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【題目】已知△ABC∽△A1B1C1，AB∶A1B1＝3∶5，BE，B1E1分別是它們的對應(yīng)中線，則BE∶B1E1＝____________．
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【題目】13 、如果∠A和∠B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角,且∠A比∠B的2倍少30,則∠B的度數(shù)是（ ）
A.30
B.70
C.110
D.30或70
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