Question

求下列代數式的值
（1）若a=-2，b=-3，則代數式（a+b）²-（a-b）²=______
（2）當x-y=3時，代數式2（x-y）²+3x-3y+1=______
（3）化簡并求值：已知三個有理數a，b，c的積是負數，其和為正數；當時，求代數式（2x²-5x）-2（3x-5+x²）的值．

Answer 1

解：（1）原式=4ab，
當a=-2，b=-3，原式=4×（-2）×（-3）=24；
（2）原式=2（x-y）²+3（x-y）+1=2×3²+3×3+1=28；
故答案為24；28．
（3）∵三個有理數a，b，c的積是負數，其和為正數，
∴a，b，c中有且只有一個負數，
∴x=1，
（2x²-5x）-2（3x-5+x²）=2x²-5x-6x+10-2x²
=-11x+10，
當x=1時，原式=-11×1+10=-1．
分析：（1）先化簡得到原式=4ab，然后把a=-2，b=-3代入計算即可；
（2）原式先變形為2（x-y）²+3（x-y）+1，然后把x-y=3整體代入計算即可；
（3）根據三個有理數a，b，c的積是負數，其和為正數得到a，b，c中有且只有一個負數，再根據絕對值的意義得到x=1，然后把原式去括號、合并后將x=1代入計算即可．
點評：本題考查了代數式求值：先把代數式變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數式的值．也考查了絕對值的意義以及合并同類項．