Question

求下列代數式的值：
（1）5ab+4

1

2

a3b2-2

1

4

ab+

1

2

a3b2-2

3

4

ab-a2b-5，其中a=1，b=-2
（2）3x²y-xyz-（2xyz-x²z）-4x²z+[3x²y-（4xyz-5x²z-3xyz）]，其中x=-1，y=2，z=-3．

Answer 1

分析：（1）先進行同類項的合并得出最簡二次根式，然后將a和b的值代入．
（2）先去括號，然后再添括號，合并化簡后，再代入求值．

解答：（1）解：原式=5a³b²-a²b-5，
當a=1，b=-2時，原式=5a³b²-a²b-5=5×1³×（-2）²-1²×（-2）-5=20+2-5=17；

（2）解：原式=3x²y-xyz+（2xyz-x²z）+4x²z+[3x²y-（xyz-5x²z）]
=3x²y-xyz+2xyz-x²z+4x²z-3x²y+（xyz-5x²z）
=（3x²y-3x²y）+（-xyz+2xyz+xyz）+（-x²z+4x²z-5x²z）
=2xyz-2x²z，
當x=-1，y=2，z=-3時：2xyz-2x²z=2×（-1）×2×（-3）-2×（-1）2×（-3）=12+6=18．

點評：本題考查整式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．