Question

已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為（　　）

A．300°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：過A作AE∥DC交BC于E，AF⊥BC于F，得出平行四邊形AECD，推出BE=10cm，求出AF=BF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：過A作AE∥DC交BC于E，AF⊥BC于F，
則AF=5cm，
∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=CE，AE=DC，
∵AB=DC，BC-AD=10cm，
∴AB=AE，BE=10cm，
∵AF⊥BC，
∴BF=EF=5cm=AF，∠AFB=90°，
∴∠B=∠BAF=45°，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．