Question

已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的底角為

45

度．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB，可得四邊形ABFD是平行四邊形，由等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，可得△CDF是等腰直角三角形，繼而求得答案．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABFD是平行四邊形，
∴BF=AD，DF=AB，
∵兩底之差為10cm，
∴CF=BC-BF=BC-AD=10cm，
∵等腰梯形的高為5cm，
∴∠CDF=90°，
∵AB=CD，
∴DF=CD，
∴∠C=45°．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．