Question

20、已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為

45

度．

Answer 1

分析：作AE⊥BC、DF⊥BC，根據等腰梯形的性質可推得△ABE≌△DCF，從而得到BE=CF，又因為AEFD為矩形，則AD=EF，因此BE=FC=（BC-AD）÷2=5，而AE=DF=5cm，所以△ABE、△DCF為等腰直角三角形，則∠B=∠C=45°．

解答：解：如圖，作AE⊥BC、DF⊥BC，BC-AD=10cm，AE=DF=5cm
∵四邊形ABCD等腰梯形
∴AB=DC，∠ABE=∠DCF，AE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=CF
∵BC-AD=10cm，AD=EF
∴BE+FC=10cm
∴BE=FC=5cm
∵AE=5cm
∴△ABE、△DCF為等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°

點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用．