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【題目】如圖，要建一個面積為140平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米;在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門.已知圍建倉庫的現有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫設計的長和寬應分別為多少米?

【答案】倉庫的長和寬分別為14米，10米．

【解析】

設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（32-2x+2）米，根據矩形面積公式可列出方程，求出答案．

設垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（32-2x+2）米，

由題意得x（32-2x+2）=140，

整理，得x2-17x+70=0，

解得x1=10，x2=7，

當垂直于墻的邊長為7米，則平行于墻的長度為32-14+2=20（米）＞16米，舍去；

當垂直于墻的邊長為10米，則平行于墻的長度為32-20+2=14（米）；

答：倉庫的長和寬分別為14米，10米．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線在第一象限內交于點C（1，m），直線CQ的解析式為：y=kx+b(k≠0)

（1）求m和n的值；

（2）過x軸上的點D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線交于點P、Q，求△APQ的面積．

（3）直接寫出的解集

（4）直接寫出直方程的解。

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【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出300件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出200件，假定每月銷售件數（件）與價格（元/件）之間滿足一次函數關系．

（1）、試求與之間的函數關系式；

（2）、當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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【題目】為準備母親節禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．

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【題目】如圖，湖心島上有一涼亭，現欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意圖），可供使用的工具有測傾器、皮尺．

（1）請你根據現有條件，設計一個測量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測量方案的平面示意圖，并將測量的數據標注在圖形上（所測的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測傾器高度忽略不計）；

（2）根據你所測量的數據，計算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格:

∵AE∥BF(已知)

∴∠E=∠1(______________________)

∵∠E=∠F(已知〉

∴∠_____=∠F(________________)

∴________∥_________(________________________)

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【題目】閱讀下列材料，完成相應學習任務：

四點共圓的條件

我們知道，過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，過任意一個四邊形的四個頂點能作一個圓嗎？小明經過實踐探究發現：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓，下面是小明運用反證法證明上述命題的過程：

已知：在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°．

求證：過點A、B、C、D可作一個圓．

證明：如圖（1），假設過點A、B、C、D四點不能作一個圓，過A、B、C三點作圓，若點D在圓外，設AD與圓相交于點E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出現矛盾，故假設不成立，因此點D在過A、B、C三點的圓上．

如圖（2）假設過點A、B、C、D四點不能作一個圓，過A、B、C三點作圓，若點D在圓內，設AD的延長線與圓相交于點E，連接CE，則∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADC=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出現矛盾，故假設不成立，因此點D在過A、B、C三點的圓上．

因此得到四點共圓的條件：過對角互補的四邊形的四個頂點能作一個圓．

學習任務：

（1）材料中劃線部分結論的依據是　　．

（2）證明過程中主要體現了下列哪種數學思想：　　（填字母代號即可）

A、函數思想 B、方程思想 C、數形結合思想 D、分類討論思想

（3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，則求∠ADB的大小．