Question

13、如圖，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC=

120°

．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質，OM平分∠AOB，得出∠MOB=45°，再根據∠MON=60°，ON平分∠BOC，得出∠BON=15°，進而求出∠AOC=∠AOB+∠BOC的度數．

解答：解：∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，
∴∠MOB=45°，
∵∠MON=60°，ON平分∠BOC，
∴∠BON=15°，
∴∠NOC=15°，
∴則∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．
故答案為：120°．

點評：此題主要考查了垂線的性質以及角平分線的定義，得出∠BON=15°是解決問題的關鍵．