Question

如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設正方形對角線的交點分別為O₁、O₂，當點P從點C運動到點D時，線段O₁O₂中點G的運動路徑的長是　  　．

 

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：如圖所示：當P移動到C點以及D點時，得出G點移動路線是直線，

根據正方形的性質知線段O₁O₂中點G的運動路徑的長就是O₂O″的長。

∵線段AB=10，AC=BD=2，當P與C重合時，以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，

∴AP=2，BP=8，則O₁P=，O₂P=4。∴O₂P=O₂B=4。

當P′與D重合，則P′B=2，則AP′=8，∴O′P′=4，O″P′=。∴H′O″=BO″=。

∴O₂O″=4﹣=3。