Question

如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為（　　）

• A、6cm
• B、5cm
• C、4cm
• D、3cm

Answer 1

分析：由已知條件可知，MN=MC+CN，又因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

AB．

解答：解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=AM=

1

2

AC，CN=BN=

1

2

BC，
∴MN=MC+CN=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=5cm．
故選：B．

點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．