Question

【題目】用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登- -座高h米的山,第二組的攀登速度是第- -組的a倍.

(1)若,兩小組同時開始攀登,結果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.

(2)若第二組比第一組晚出發,結果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少? (用含的代數式表示)

Answer 1

【答案】（1）第一組，第二組；（2）.

【解析】

（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解．

（2）設第一組的速度為，則第二組的速度為，根據兩個小組去攀登另一座高的山，第二組比第一組晚出發，結果兩組同時到達頂峰，列方程求解．

解：（1）設第一組的速度為，則第二組的速度為，

由題意得，，

解得：，

經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，

則．

答：第一組的攀登速度，第二組的攀登速度；

（2）設第一組的平均速度為，則第二組的平均速度為，

由題意得，，

解得：，

經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，

則，

答：第二組的平均攀登速度比第一組快．