【題目】正方形
，
，
，…按如圖所示的方式放置．點
，
，
…和點
，
，
，…分別在直線
（
）和
軸上，已知點
（1，1），
（3，2），則
的坐標是_____，
的坐標是_____．
【答案】（7，4） （1023，512）
【解析】
根據已知B1（1，1），B2（3，2），求出A1（0，1），A2（1，2），用待定系數法可以確定一次函數的解析式；根據圖象能夠求得B3（7，4），通過觀察圖象可以得到Bn的橫坐標是An+1的橫坐標，Bn的縱坐標是An的縱坐標；再通過An（2n﹣1﹣1，2n﹣1）的規律，確定Bn（2n﹣1，2n﹣1）的規律，進而求解答本題．
∵點B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），將點A1，A2代入直線y=kx+b得：
，解得：
，∴y=x+1，通過觀察圖象可知Bn的橫坐標是An+1的橫坐標，Bn的縱坐標是An的縱坐標．
∵A3（3，4），A4（7，8），∴An（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴B3（7，4），B10（1023，512）．
故答案為：（7，4），（1023，512）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自1993年起，聯合國將每年的3月22日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護．某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出20名學生統計出各自家庭一個月的節約用水量，有關數據整理如下表．
節約用水量（單位：噸） | 1 | 1.2 | 1.4 | 2 | 2.5 |
家庭數 | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A. 1.2，1.2； B. 1.4，1.2； C. 1.3，1.4； D. 1.3，1.2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是直角三角形，
．
（1）動手操作：利用尺規作
的平分線，交
于點
，再以為圓心，
的長為半徑作
（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）綜合運用：請根據所作的圖，
①判斷
與的位置關系，并證明你的結論；
②若
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某專賣店有
兩種商品，已知在打折前，買
件
商品和
件
商品用了
元，買
件商品和
件商品用了
元．兩種商品打相同折以后，某人買
件商品和
件商品一共比不打折少花
元，請問兩種商品打折前各多少錢？打了多少折？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點的坐標為
．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點
是拋物線在第四象限上的一個動點，當四邊形
的面積最大時，求點的坐標，并求出四邊形的最大面積；
（3）若
為拋物線對稱軸上一動點，直接寫出使
為直角三角形的點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在半徑為2的扇形
中，
°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯結
．
（1）若C是半徑OB中點，求
的正弦值；
（2）若E是弧AB的中點，求證：
；
（3）聯結CE，當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.一組數據﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位數是0
B.質檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，應當采用普查的調查方式
C.購買一張福利彩票中獎是一個確定事件
D.分別寫有三個數字﹣1，﹣2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數之積為正數的概率為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，老師布置了一項作圖任務，如下：
已知：如圖1，在
中，
，請在圖中的內(含邊)，畫出使
的一個點
(保留作圖痕跡)，小紅經過思考后，利用如下的步驟找到了點：
(1)以
為直徑，作
，如圖2；
(2)過點
作的垂線，交于點
；
(3)以點為圓心，
為半徑作，分別交
、
邊于
、
，在劣弧
上任取一點即為所求點，如圖3，說出此種作法的依據 _______________．
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