【題目】某專賣店有
兩種商品，已知在打折前，買
件
商品和
件
商品用了
元，買
件商品和
件商品用了
元．兩種商品打相同折以后，某人買
件商品和
件商品一共比不打折少花
元，請問兩種商品打折前各多少錢？打了多少折？
【答案】A商品打折前的單價為16元/件，B商品打折前的單價為4元/件，打了8折
【解析】
設A商品打折前的單價為x元/件，B商品打折前的單價為y元/件，根據“買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可求出x，y的值，再利用折扣率=現價÷原價×10，即可求出結論．
解：設A商品打折前的單價為x元/件，B商品打折前的單價為y元/件，
依題意，得：
，
解得：
，
∴（16×500+4×450-1960）÷（16×500+4×450）×10=8．
答：A商品打折前的單價為16元/件，B商品打折前的單價為4元/件，打了8折．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=－x2+bx+c與x軸交于點A(－1,0)和點B(3,0)，與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式.
（2）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△PAB=S△OEB，求點P的橫坐標．
（3）將△OBE以點B為中心順時針旋轉，旋轉角等于2∠OBC，設點E的對應點為點E'，點O的對應點為點O'，求直線O'E'與拋物線的交點坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，梯形
中，
，
，
∥
，
，
，點
在邊上，以點
為圓心
為半徑作弧交邊于點
，射線
與射線
交于點
.
（1）若
，求
的長；
（2）聯結
，若
，求的長；
（3）線段
上是否存在點
，使得△
與△
相似，若相似，求
的值，若不相似，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在
中，
，
分別為
邊上的兩動點，且在運動過程中保持
，
為的對角線．
（1）如圖①，若
，
圖①
①當點
與點
重合時，探索
的值；
②當點與點不重合時，探索的值；
（2）如圖②，參考（1）研究方法，若
，
圖②
①當點與點重合時，探索
的值；
②當點與點不重合時，探索的值；
（3）如圖③，參考（1）（2）研究方法，若
時，試探索是否存在常數
，使得
，若存在，請直接寫出的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
，
，
，…按如圖所示的方式放置．點
，
，
…和點
，
，
，…分別在直線
（
）和
軸上，已知點
（1，1），
（3，2），則
的坐標是_____，
的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝
，BD⊥AC，垂足為點D，E是BD的中點，聯結AE并延長，交邊BC于點F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，設O為坐標原點．
（1）求∠ABO的正切值；
（2）如果點A向左平移12個單位到點C，直線l過點C且與直線平行，求直線l的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由正比例函數
沿
軸的正方向平移4個單位而成的一次函數
的圖像與反比例函數
（
）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
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