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18．若最簡二次根式$\frac{3}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}+1}$和2$\sqrt{6{a}^{2}-1}$是同類二次根式，則a的值是（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

1或-1

分析根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解．

解答解：由最簡二次根式$\frac{3}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}+1}$和2$\sqrt{6{a}^{2}-1}$是同類二次根式，得
4a²+1=6a²-1．
解得a=±1，
故選：D．

點評本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．

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8．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（5，5），點B、A分別在x軸、y軸正半軸上，且∠APB=90°，則OA+OB=10．

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9．6-$\sqrt{3}$的整數部分為a，小數部分為b，求$\frac{a}$的值．

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6．

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．下圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30米時，用了2小時，開挖6小時，甲隊比乙隊多挖了10米；
（2）開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？

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13．

如圖，在矩形ABCD中，E為邊CD的中點，連接AE、BE、BE交AC于點O
（1）求證：AE=BE；
（2）求$\frac{OE}{OB}$的值．

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3．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個整數解，則實數a的取值范圍是4＜a＜5．

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10．

如圖，將△ABC向右平移3個單位，得到△A′B′C′．
（1）求直線A′C′的解析式；
（2）求經過A、B、C三點的拋物線解析式，并描出該拋物線．

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7．如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S₁，S₂（S₁＞S₂）的兩部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．

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8．

如圖，已知OA=OP，則數軸上點P所表示的數是-$\sqrt{5}$．

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