Question

9．6-$\sqrt{3}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 因?yàn)?＜$\sqrt{3}$＜2，所以4＜6-$\sqrt{3}$＜5，由此求得整數(shù)部分與小數(shù)部分即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴4＜6-$\sqrt{3}$＜5，
∴a=4，b=6-$\sqrt{3}$-4=2-$\sqrt{3}$，
∴$\frac{b}{a}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查無(wú)理數(shù)的估算，注意找出最接近的整數(shù)范圍是解決本題的關(guān)鍵．