閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）M是線段BD上一點，BM：AB=3：4，點F在BA的延長線上，連接FM，∠BFM的平分線FN交BD于點N，交AD于點G，點H為BF中點，連接MH，當GN=GD時，探究線段CD、FM、MH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其定點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D，E分別是邊BC，AB的中點，P是BC邊上的動點（不與B，C重合）．設(shè)BP=x．
（1）當x=6時，求PE的長；
（2）當△BPE是等腰三角形時，求x的值；
（3）當AD平分EP時，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．
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中，自變量x的取值范圍是 