Question

菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A（0，6），D（4，0），將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標平面內繞點O旋轉90°，則邊AB中點的對應點的坐標為________．

 

 

Answer 1

（-5，7）或（5，-7）．

【解析】

試題分析：∵菱形ABCD的D（4，0），∴點B的坐標為（﹣4，0），∴AB的中點的坐標為（﹣2，3），

∵向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，∴﹣2﹣5=﹣7，3﹣8=﹣5，

∴平移后AB的中點的坐標為（﹣7，﹣5），

∵在坐標平面內繞點O旋轉90°，∴若是順時針旋轉，則對應點在第二象限，坐標為（﹣5，7），

若是逆時針旋轉，則對應點在第四象限，坐標為（5，﹣7），

綜上所述，邊AB中點的對應點的坐標為（﹣5，7）或（5，﹣7）．故答案為：（﹣5，7）或（5，﹣7）．

考點：1．菱形的性質；2．坐標與圖形變化-平移；3．坐標與圖形變化-旋轉．