Question

已知AO是△ABC中BC邊上的高，點(diǎn)D、點(diǎn)E是三角形外的兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AD=AE，DB=EC，∠D=∠E，試說(shuō)明AO平分∠BAC．

Answer 1

分析：先根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△AEC，則AB=AC，由于AO是△ABC中BC邊上的高，根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可得到AO平分∠BAC．

解答：解：∵在△ADB和△AEC中，

AD=AE ∠D=∠E DB=EC

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∵AO是△ABC中BC邊上的高，
∴AO平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．