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方程x²-10x+9=0（）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根
D．不能判斷根的情況

【答案】分析：本題是根的判別式的應用，根據根的判別式的值的符號即可作出判斷．
解答：解：∵a=1，b=-10，c=9，
∴△=b²-4ac=（-10）²-4×1×9=64＞0，
所以方程有兩個不等的實數根．
故選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．

練習冊系列答案

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已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正

半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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6、等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x²-10x+m=0的兩個根，則AC=

6或4或5

．

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11、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和m，圓心距為n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的兩根，則兩圓的位置關系是（　　）

A、相交

B、外離

C、內切

D、外切