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6、等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x²-10x+m=0的兩個根，則AC=

6或4或5

．

分析：根據等腰三角形的性質和一元二次方程的根與系數的關系，本題可分三種情況討論：①當AB、AC為腰時，②當AB、BC為腰時，③當AB為底時，解答出即可；

解答：解：①當AB、AC為腰時，
∵AB=6，∴AC=6；

②當AB、BC為腰時，
∴BC=6，
∵AC+BC=10，
∴AC=4；

③當AB為底時，
∴AC=BC，AC+BC=10，
∴AC=5；
綜上，AC的長為：6或4或5．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質和一元二次方程根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區一模）將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．
小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如圖2）．
（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；
（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為（5，8），直線PM的解析式為y=kx+b，則所有滿足條件的k的值為

，

或2

，

或2

．