Question

等腰三角形的邊AB=6，AC、BC是方程x²-10x+m=0的兩個根，則AC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的性質和一元二次方程的根與系數的關系，本題可分三種情況討論：①當AB、AC為腰時，②當AB、BC為腰時，③當AB為底時，解答出即可；
解答：解：①當AB、AC為腰時，
∵AB=6，∴AC=6；

②當AB、BC為腰時，
∴BC=6，
∵AC+BC=10，
∴AC=4；

③當AB為底時，
∴AC=BC，AC+BC=10，
∴AC=5；
綜上，AC的長為：6或4或5．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質和一元二次方程根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．