Question

P為正方形ABCD內一點，且AP=2，將△APB繞A順時針方向旋轉60°，得到△AP′B′．
（1）作出旋轉后的圖形；
（2）試求△APP′的周長和面積．

Answer 1

分析：（1）利用圓規和量角器作出點B、P的對應點B′、P′，然后與點A順次連接即可；
（2）根據旋轉的性質判斷出△APP′是等邊三角形，然后根據等邊三角形的性質求出周長和面積即可．

解答：解：（1）△AP′B′如圖所示；

（2）由旋轉的性質，△APP′是等邊三角形，邊長為2，
所以，周長為6，面積為：

1

2

×2×（2×

3

2

）=

3

．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，正方形的性質，等邊三角形的判定與性質，（2）判斷出△APP′是等邊三角形是解題的關鍵．