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順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是【】

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

C。

矩形的性質，三角形中位線定理，菱形的判定。
【分析】如圖，連接AC．BD，

在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=

BD。
同理FG=

BD，HG=

AC，EF=

AC。
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE。
∴四邊形EFGH為菱形。故選C。

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如圖（l），在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且AE＝BF，AF與DE交于點G．

（1）試探索線段AF、DE的數量和位置關系，寫出你的結論并說明理由；
（2）連結EF、DF，分別取AE、EF、FD、DA的中點H、I、J、K，則四邊形HIJK是什么特殊平行四邊形？請在圖（2）中補全圖形，并說明理由．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD．E、F分別在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于點P．
⑴試說明：AF=BE ⑵猜測∠BPF的度數，并說明你的結論的正確性．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是對角線．添加下列條件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　（填編號）．

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(1)按語句作圖并回答：
作線段AC(AC=4)，以A為圓心a為半徑作圓，再以C為圓心b為半徑作圓(

,圓A與圓C交于B、D兩點)，連結AB、BC、CD、DA．若能作出滿足要求的四邊形ABCD,則

應滿足什么條件？
　(2)若

，求四邊形ABCD的面積.

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如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數），點B在線段AC上，在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S₁；當AB=2時，△AME的面積記為S₂；當AB=3時，△AME的面積記為S₃；…；當AB=n時，△AME的面積記為S_n．當n≥2時，S_n﹣S_n_﹣1=　 ▲ 　．