Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD．E、F分別在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于點(diǎn)P．
⑴試說(shuō)明：AF=BE     ⑵猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

Answer 1

⑴ 證△ABE≌△ADF得AF=BE     ⑵ ∠BPF=120^o  

(1)通過(guò)SAS證明△ABE≌△DAF，即得AF=BE;
(2)由△ABE≌△DAF可知∠BPF=∠ABP+∠PAB=∠DAF+∠PAB=∠EAB，又∠C=60°，可知∠EAB=120°，繼而即可求出的答案．