Question

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數y=

1

x

的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于

 

（結果保留π）．

Answer 1

分析：根據兩函數的對稱性和圓的對稱性，將陰影部分面積轉化為一個圓的面積來解．

解答：解：由題意得，圖中陰影部分的面積即為一個圓的面積．
⊙A和x軸y軸相切，
因而A到兩軸的距離相等，即橫縱坐標相等，
設A的坐標是（a，a），
點A在函數y=

1

x

的圖象上，因而a=1．
故陰影部分的面積等于π．
故答案為：π．

點評：能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積，是解決本題的關鍵．