Question

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數y=的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于　　（結果保留π）．

 

Answer 1

【答案】

π

【解析】

試題分析：根據兩函數的對稱性和圓的對稱性，將陰影部分面積轉化為一個圓的面積來解．

解：由題意得，圖中陰影部分的面積即為一個圓的面積．

⊙A和x軸y軸相切，

因而A到兩軸的距離相等，即橫縱坐標相等，

設A的坐標是（a，a），

點A在函數y=的圖象上，因而a=1．

故陰影部分的面積等于π．

故答案為：π．

考點：反比例函數圖象的對稱性．

點評：能夠觀察到陰影部分的面積是圓面積，是解決本題的關鍵．