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如果x1、x2是一元二次方程x2-6x-5=0的兩個實根,那么x1+x2=
 
分析:根據一元二次方程中兩根之和等于-
b
a
直接進行解答即可.
解答:解:∵x1、x2是一元二次方程x2-6x-5=0的兩個實根,
∴x1+x2=-
-6
1
=6.
故答案為:6.
點評:本題考查的是一元二次方程根與系數的關系,即x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.這是一元二次方程根與系數的關系,我們利用它可以用來解題,
例x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x21+x22的值.
解法可以這樣:∵x1+x2=-6,x1x2=-3
則x21+x22=42.
請你根據以上解法解答下題:
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:(x1+x22的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么由求根公式可知,x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a

于是有x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

綜上得,設ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則有x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

這是一元二次方程根與系數的關系,我們可以利用它來解題,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x12+x22的值.解法可以這樣:∵x1+x2=-6,x1x2=-3,則
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x^)2-2x1x2
=(-6)2-2×(-3)=42.
請你根據以上材料解答下列題:
(1)若x2+bx+c=0的兩根為1和3,求b和c的值.
(2)已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求(x1-x22的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀材料:
如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么,x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.這就是著名的韋達定理.現在我們利用韋達定理解決問題:
已知m與n是方程2x2-6x+3=0的兩根
(1)填空:m+n=
 
,m•n=
 

(2)計算
1
m
+
1
n
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a

這是一元二次方程根與系數的關系,我們利用它可以用來解題:
設x1,x2是方程x2+6x-3=0的兩根,求x
 
2
1
+x
 
2
2
的值.
解法可以這樣:∵x1+x2=-6,x1x2=-3,則x
 
2
1
+x
 
2
2
=(x1+x22-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.
請你根據以上解法解答下題:
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩根,求:
(1)
1
x1
+
1
x2
的值;
(2)(x1-x22的值.

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