Question

如圖，甲乙兩船同時從A港出發，甲船沿北偏東35°的方向，以每小時12海里的速度向B島駛去．乙船沿南偏東55°的方向向C島駛去，2小時后，兩船同時到達了目的地．若C、B兩島的距離為30海里，問乙船的航速是多少？

Answer 1

解：根據題意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°．…（1分）
∴AC²+AB²=BC²．
∴AC²=BC²-AB²=30²-24²=324
∴AC=18．…（4分）
∴乙船的航速是：18÷2=9海里/時．…（6分）
分析：首先求得線段AB的長，然后利用勾股定理求得線段AC的長，然后除以時間即可得到乙船的速度．
點評：本題考查了勾股定理的知識及方向角的內容，解題的關鍵是正確的整理出直角三角形求解．