Question

如圖，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延長線上一點．且AC=DC．則
AD=

 

cm．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：計算題

分析：由AC=CD，利用等邊對等角得到一對角相等，在直角三角形ABC中，由兩銳角互余求出∠ACB的度數，由外角性質求出∠D為30°，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出AD的長．

解答：解：∵AC=CD，
∴∠CAD=∠D，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，
∴∠ACB=60°，
∵∠ACB為△ACD的外角，
∴∠CAD=∠D=30°，
∴AD=2AB=18cm．
故答案為：18

點評：此題考查了含30度直角三角形的性質，外角性質，以及等腰三角形的性質，熟練掌握性質是解本題的關鍵．