Question

（2014•武漢）觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…

按此規律第5個圖中共有點的個數是（ ）

A.31 B.46 C.51 D.66

Answer 1

B

【解析】

試題分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

【解析】
第1個圖中共有1+1×3=4個點，

第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

所以第5個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故選：B．