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(2000•武漢)如圖,三個半徑為r的等圓兩兩外切,且與△ABC的三邊分別相切,則△ABC的邊長為( )

A.2r
B.(2+)r
C.3r
D.2(1+)r
【答案】分析:連接過切點的半徑,把邊長分為三部分,根據切線長定理和等邊三角形的性質,得到30°的直角三角形,進一步根據直角三角形的性質和矩形的性質進行求解.
解答:解:如圖所示,
在直角三角形BO2D中,∠O2BD=30°,O2D=r,
則BD=r.
所以等邊三角形的邊長是2r+2r=2(1+)r.
故選D.
點評:此題主要是根據等邊三角形的性質、切線長定理、切線的性質和矩形的性質以及直角三角形的性質進行求解.
練習冊系列答案
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(2000•武漢)如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,AC是⊙O1的切線且交⊙O2于點C,AD是⊙O2的切線且交⊙O1于點D.連接DB、CB、AB.
(1)求證:AB2=BC•BD;
(2)延長CB交⊙O1于點E,延長DB交⊙O2于點F.求證:△AEC≌△ADF.

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(2000•武漢)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E,與AC相切于C,又⊙O與BC的另一交點為D,則線段BD的長為( )

A.1
B.
C.
D.

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(2000•武漢)如圖,在?ABCD中,AB=,AD=,BD⊥AD,以BD為直徑的⊙O交AB于E,交CD于F,則?ABCD被⊙O所截得陰影部分的面積是   

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(2000•武漢)如圖,A、C是函數y=的圖象上的任意兩點,過A作x軸的垂線,垂足為B,過C作y軸的垂線,垂足為D,記Rt△AOB的面積為S1,Rt△COD的面積為S2,則( )

A.S1>S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.S1和S2的大小關系不能確定

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同步練習冊答案
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