Question

（2000•武漢）如圖，在?ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD為直徑的⊙O交AB于E，交CD于F，則?ABCD被⊙O所截得陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的面積即為直角三角形ABD的面積減去扇形ODE的面積和三角形OBE的面積的差的2倍．
解答：解：如圖所示，
∵AB=，AD=，BD⊥AD，
∴BD=6，∠ABD=30°．
∴∠DOE=60°．
∴陰影部分的面積=2（--×3×）=-3π．
點評：能夠正確把不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積，熟練運用勾股定理、直角三角形的性質和扇形的面積公式．