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(2000•武漢)如圖,A、C是函數y=的圖象上的任意兩點,過A作x軸的垂線,垂足為B,過C作y軸的垂線,垂足為D,記Rt△AOB的面積為S1,Rt△COD的面積為S2,則( )

A.S1>S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.S1和S2的大小關系不能確定
【答案】分析:根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
解答:解:結合題意可得:A、C都在雙曲線y=上,
由反比例函數系數k的幾何意義有S1=S2
故選C.
點評:本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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(1)求證:AB2=BC•BD;
(2)延長CB交⊙O1于點E,延長DB交⊙O2于點F.求證:△AEC≌△ADF.

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A.1
B.
C.
D.

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