【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC＝_____．
【答案】67°．
【解析】
先根據三角形內角和定理計算出∠BAC+∠BCA＝180°﹣∠B＝134°，則利用鄰補角定義計算出∠DAC+∠FCA＝180°﹣∠BAC+180°﹣∠BCA＝226°，再根據角平分線定義得到∠EAC＝
∠DAC，∠ECA＝∠FCA，所以∠EAC+∠ECA＝（∠DAC+∠FCA）＝113°，然后再利用三角形內角和計算∠AEC的度數．
解：∵∠B＝46°，
∴∠BAC+∠BCA＝180°﹣46°＝134°，
∴∠DAC+∠FCA＝180°﹣∠BAC+180°﹣∠BCA＝360°﹣134°＝226°，
∵AE和CE分別平分∠DAC和∠FCA，
∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠FCA，
∴∠EAC+∠ECA＝（∠DAC+∠FCA）＝113°，
∴∠AEC＝180°﹣（∠EAC+∠ECA）＝180°﹣113°＝67°．
故答案為：67°．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有A、B兩種手機上網計費方式，收費標準如下表所示：
計費方式 | 月使用費/元 | 包月上網時間/分 | 超時費/(元/分) |
A | 30 | 120 | 0.20 |
B | 60 | 320 | 0.25 |
設上網時間為x分鐘，
(1)若按方式A和方式B的收費金額相等，求x的值；
(2)若上網時間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？
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【題目】有兩個構造完全相同（除所標數字外）的轉盤A、B.
（1）單獨轉動A盤，指向奇數的概率是 ；
（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數字之和為奇數則小紅獲勝，數字之和為偶數則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．
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【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點A的坐標為（-2，0）．
求：（1）點C的坐標；
（2）直線AC與y軸的交點E的坐標．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）寫出點A，B，C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以﹣1，請你在同一坐標系中描出對應的點A'，B'，C'，并依次連接這三點，所得的△A'B'C'與原△ABC的位置關系是什么？
（3）在x軸上作出一點P，使得AP平分∠BAC．（保留作圖痕跡，不寫作法）
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【題目】如圖，在兩個同心圓⊙O中，大圓的弦AB與小圓相交于C，D兩點．
（1）求證：AC=BD；
（2）若AC=2，BC=4，大圓的半徑R=5，求小圓的半徑r的值；
（3）若ACBC等于12，請直接寫出兩圓之間圓環的面積．（結果保留π）
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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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【題目】某校舉辦了一
次趣味數學競賽，滿分
分，學生得分均為整數，成績達到
分及以上為合格，達到
分及以上為優秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下(單位：分)．
甲組：
，，，，，，
，，，
乙組：
，，，，，
，，，，
（1）
組別 | 平均分 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲組 | 68分 | a | 376 | 90% | 30% |
乙組 | b | c | 196 | 80% | 20% |
以上成績統計分析表中
________分，
_________分，
________分；
（2）小亮同學說：
這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！
觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由．
（3）如果你是該校數學競賽的教練員，現在需要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由．
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